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标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算

(一)轮齿的受力分析

进行齿轮的强度计算时,首先要知道齿轮上所受的力,这就需要对齿轮传动作受力分析。当然,对齿轮传动进行力分析也是计算安装齿轮的轴及轴承时所需要的。

齿轮传动一般均加以润滑,啮合轮齿间的摩擦力通常很小,计算轮齿受力时,可不予考虑。

沿啮合线作用在齿面上的法向载荷Fn垂直于齿面,为了计算方便,将法向载荷Fn在节点P处分为两个相互垂直的分力,即圆周力Ft与径向力Fr, 。由此得

Ft=2T1/d1 ; Fr=Fttanα ; Fn=Ft/cosα (a)

式中:T1—小齿轮传递的转矩,N·mm;

d1—小齿轮的节圆直径,对标准齿轮即为分度圆直径,mm;

α—啮合角,对标准齿轮,α=20°。


(二)齿根弯曲疲劳强度计算

轮齿在受载时,齿根所受的弯矩大 ,因此齿根处的弯曲疲劳强度弱。当轮齿在齿顶处啮合时,处于双对齿啮合区,此时弯矩的力臂虽然大,但力并不是大,因此弯矩并不是大。根据分析,齿根所受的弯矩发生在轮齿啮合点位于单对齿啮合区高点。因此,齿根弯曲强度也应按载荷作用于单对齿啮合区高点来计算。由于这种算法比较复杂,通常只用于高精度的齿轮传动(如6级精度以上的齿轮传动)。


对于制造精度较低的齿轮传动(如7,8,9级精度),由于制造误差大,实际上多由在齿顶处啮合的轮齿分担较多的载荷,为便于计算,通常按全部载荷作用于齿顶来计算齿根的弯曲强度。当然,采用这样的算法,齿轮的弯曲强度比较富余。

右边动画所示为齿轮轮齿啮合时的受载情况。动画演示为齿顶受载时,轮齿根部的应力图。


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